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giadStudente
Matematica Data pubblicazione: 08/06/2017 16:48

Spiegazione entro:
11/06/2017 20:00

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Esercizio probabilità

Avrei bisogno di un aiuto con il seguente problema di probabilità :
Abbiamo tre urne indistinguibili dall'esterno. Sappiamo che la prima contiene 7 palline bianche e 3 nere, la seconda 5 palline bianche e 5 nere, mentre la terza contiene 3 bianche e 7 nere. Si lancia un dado. Se esce un numero compreso tra 1 e 3, si estrae dalla prima urna, se esce il 4 o il 5 dalla seconda, altrimenti dalla terza. Qual è la probabilità che il lancio del dado ha dato un numero minore o uguale a 2, se sappiamo che la pallina estratta è nera ?
 
Ho pensato di calcolare prima le probabilità di estrarre dalla prima urna, dalla seconda o dalla terza ,che sono, rispettivamente, 1/2  1/3  e  1/6; poi ho calcolato le probabilità di estrarre una pallina nera dalle tre urne : 3/10 estraendo dalla prima, 1/2 estraendo dalla seconda e 7/10 dalla terza. Infine pensavo di applicare la formula delle probabilità totali.
Non credo, però, che questo ragionamento sia del tutto corretto. Potreste spiegarmi come andrebbe risolto ? 

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